第shi一期 喷丸过硉ao械耐鑜iaojia速机li
发布时间:2016/11/25 11:38:05

引 言                                                                                                        

    作为jing控强hua的最主yao的方法,通过yasuo空qi推动丸liao的喷丸得到了快速的发展。丸liao通过喷嘴中的yasuo空qi进行jia速。喷嘴中qi流的最大速du可以达到声速,即在20℃的wendu下达到340m/s。丸liao可以通过以下三种中任意一种的方shi和yasuo空qi汇he,即虹吸shi、zhonglishi或zhe直接gongliaoshi。喷出的丸liao速du襤ua憧梢源锏?00m/s。

    丸liao的速du决定了丸liao的能liang(能liang公shi1/2mv2),即决定了喷丸强du。yao达到喷丸的有效性和可控性的目的,和qi它的瞱en啾龋枇5乃賒u是首先yao控制的瞱enD芄粂ing响丸粒速du的几个瞱en紉uyao进行控制。空qi流和丸粒的速du可通过流体lixue和弹道xue进行研究。大xue图书馆里的一排排教科书默默见证了这些xue科的复杂性。现在,对定liangdi分析丸粒jia速的ying响因素有着实际的xu求。

喷丸的丸liaojia速过程可以分为以下三个絲hui危裹/span>

    1-yasuo空qi流,

    2-丸liao混入yasuo空qi流,

    3-丸liao通过yasuo空qi流进行jia速。

    本wen列出了一个襤ua惴匠炭梢杂脃u预测丸liao尺寸、形状和喷嘴中的yasuo空qiyali对yu丸liao速du的ying响。

1 空qi流

1.1yasuo空qi

    ru果让丸liaojia速,那么首先yao有充zu的yasuo空qigong应。对yubu同直径的喷嘴所xuyao的qi体gong应liang,喷嘴制zao商有相关的手册进行介shao。同时手册襜u峤閟haoru果yaoshi喷嘴中的空qiyali稳定在一个穌uanВ誵iyasuo的效率(yasuo比)也应该有相应的yao求。bu幸的是,空qiyasuo的效聅hihi用一个比絰ia:牡ei,比ru“CFM”(立方英尺mei分钟)。工业上比jiaoqing晰的单wei是“SCFM”(标准立方英尺mei分钟),该单wei前面的“标准”jia入了一些限定的条件,比ru1.0 atm(1.0标准大qiya,14.7 psi)、wendu20℃以ji36%的shidu。“ACFM”是实际立方英尺mei分钟,表shimei分钟通入guan道的yasuo空qi的实际流liang,该单wei并bu考虑yasuo比。例ru,ru果一个yasuo机在1个标准大qiya下吸入的空qi流liang为100CFM,ran后yasuo成5个标准大qiya的yasuo空qi,那么shu入的流liang为100SCFM,shu出的流liang为20ACFM。

    yali表xianshi的数值与大qi环境相关,而bu仅仅是jue对的yali值。这意味着ru果胔ui腥魏蝭ali,那么yali表的读数为零。yasuo比用CR表shi,那么CR=(1+P),qi中P表shi的是在大qi环境下的yali表的读数。

    在大qi环境下的空qi的密du大约为1.2Kgm-3。ru果对空qi再额外dijiaya一个大qiya(14.7psi),即P=1,那么CR=2,yasuo空qi的密du相应di增jia了一倍。ru果对空qijiaya到7个大qiya的yali,那么yasuo空qi的密duxuyao乘以8。襤ua闱榭鱿拢瑈asuo空qi的密du为CR乘以1.2Kgm-3。这就是喷丸she备中通入gongqiguan道里的“chenzhong的空qi”。图1说明了“chenzhong的空qi”的制zao过程。

 

图1. 外部的yalizao成内部“chenzhong的空qi”,atm=标准大qiya


1.2guan祃e械目誵i流

    从空qiyasuo机中出来的yasuo空qi进入到储qiguan中并shu送到空qishu送guan祃e校詈迷趕hu送之前经过空qi干燥she眆uɡ齬u冷干机)进行chu水干燥。yasuo空qi会沿着guan道流动,ran后通到丸liaogong给系统和喷嘴系统中。yaliguan可以shiyasuo机出来的波动的yasuo空qi变得平稳并能够对yasuo空qi进行储存。xuyao在空qigong应系统中布置一个或多个yali控制阀(PCV)。yasuo空qi在guan道的开始chu的yali为P1,经过长为L的guan道shu送后,在mo端的喷嘴chu的yali为P2,ru图2所shi。

 

图2. yasuo空qishu送过程shi意图(非真实比例图)


    yali控制阀是空qiyali的最主yao的控制机构。ru果增jiayali,期望软guan中的空qi流速襜u嵩鰆ia。xuyao考虑的一个zhongyao的因素就是空qiyasuo机的额定功率到底有多大。空qiyasuo机ba空qi充入储qiguan的速du一定yao高yu实际shi用掉的速du。可以拿qiche上的发电机和蓄电池系统进行类比。ru果蓄电池的的shu出liang一直大yu发电机的shu入liang,那么最终只能得到一个que电的蓄电池。

    可以ba空qi流速比作电流。yao计suan出电流,xuyao知道一个电线两端的势差。同yangdi,yao计suan出空qi流速,xuyao知道空qishu送guan道两端的yali差。例ru,(P1- P2)是空qishu送guan道两端的yali差,you该yali差引起的空qi流速为Q。(P1- P2)是有用的工艺控制瞱en#≒1- P2)的变hua可以是tu发的,也可以是渐变的。ru果(P1- P2)= P1,那么软guan可能破裂了,ru果(P1- P2)= 0,那么丸liao可能在喷嘴chudu塞了。在实际shi用中,(P1- P2)发生逐渐变hua的原因是youyu喷嘴逐渐mo损。ru果喷嘴的直径增jia,那么(P1- P2)会逐渐增jia(假sheP1一直维持在一个恒定的值,P1恒定在工业上是hen容易实现的)。

    值祄i⒁獾氖牵瑈a降(P1- P2)意味着“能liang损失”。在空qishu送guan祃e幸砸桓龊愣ǖ乃賒u推动空qi做的功为W,W=P.V,qi中V表shi空qi的体ji。“有用的能liang”主yao是在guan道尾端的喷嘴chu起作用,用P2.V表shi。因此“能liang损失”可以用(P1- P2).V表shi。

    磞ou鲜隹芍梢约跎伲≒1- P2)来节能。首先与能liang损失有关的瞱en侨韌uan的长duL,能liang损失与L成正比,因此应该避免shi用过长的软guan。另外一个与能liang损失有关的zhongyao瞱en侨韌uan的内径D。对yu给定的空qi流速,ya降和D4成反比(仅是一个大约的关系)。ba软guan的直径增jia一倍,那么ya降可以下降shiliu倍,ran而ru果ba软guan的长dusuo短一倍,ya降也只能将一倍。

1.3喷嘴中的空qi流

    第er个xu求就是在喷嘴中对空qi流进行jia速。有一个流体jia速的机li是大家比jiao熟xi的。ru果在hua园浇hua,会发现软guan中水流的速秖ue萰iao慢。但是当水流到达喷嘴chu时,ru果喷嘴的横截面ji是软guan的1/4倍,那么水流的速du将在喷嘴chu增jia4倍。该原li同yang适用qi流jia速,直至qi流的速du达到临界值(声速)。图3解shi了上述原li。

 

图3. yasuo空qi从guan道到达喷嘴的过硉ao兴賒u发生的变hua


    ru图3所shi,假sheguan祃e杏幸桓鲈仓宓目誵i,体ji为A1.L1,此时的速du为v1。当该圆柱体的空qi到达喷嘴里面时,qi体ji胔ui蟹⑸鋒ua(假she空qi的密du胔ui蟹⑸鋒ua),但是qi尺寸发生了变hua,截面ji为A2、长du为L2以ji速du为v2。既ranA1.L1= A2.L2,那么v2= v1.A1/A2。ru果v1.A1=Q,那么可以得礿iao聅hi:

v2=Q/A2                                (1)

    ru果Q为10sheng/miao,喷嘴的横截面ji为40mm2,那么you公shi(1)可以得出v2为250m/s。该值为空qi在喷嘴中的一个横截面的平均速du,实际蓌ian诟煤峤孛娴腷u同wei置,空qi的速du是bu同的。

    公shi(1)仅在v2达到ji限值之前适用,在实約hitao校缱斓目誵iyali通常非常高以至yu会chan生“阻塞流”。图4用了一个简单的图shi说明了随着喷嘴中空qiyali的增jia空qi速du发生的变hua(假she喷嘴外部周围的大qiyali为1atm)。和喷丸系统中qi它区yubu同,喷嘴中yali会chan生一定的yali差,zao成在喷嘴的最狭zhaiwei置chan生“音障”的现象。当yali差达到1.9atm时,“音障”的现象総u岢鱿帧R蛭谒械氖导逝缤璧墓tao校缱熘械膟ali差都会超过2atm(29.4psi),无论喷嘴中空qiyali和喷嘴直径有多大或多小,那么在喷嘴中的空qi速du都将会达到一个gu定的ji限值。当ran,前提是yasuo空qi的gong应yao充zu。

 

图4. yasuo空qi速du与yali的变hua关系 


    ru果喷嘴中的yasuo空qi最终达到了一个ji限恒定值,就yaowen了,“ru果空qiyali的增jia最终buying响空qi的速du的籥i敲椿醳ing响什么ne?”。答an是当yali进一bu增jia时,空qi将进一bu得到yasuo,所以空qi有着更高的密du,但速秗an故且粂ang的。喷嘴yali的增紋ou荒躶hi空qi的“质liang流liang”增jia。换句hua说,“当喷嘴中空qiyali增jia时,喷出来的是更zhong的空qi,但空qi的速du是一yang的”。

    喷嘴中yasuo空qi的速duji限值取决yu喷嘴的she计方shi并可以从喷嘴制zao商提gong的“喷嘴性能表”中找礿iao喙氐氖怠Rhua闱榭鱿拢蘼叟缱熘械膟ali和直径的大小,喷嘴中空qi的速du为207±1m/s(678±2fps)。喷嘴中yasuo空qi的速du可以用qi体流liangchu以yasuo比得到ACFM,ran后在chu以喷嘴的横截面ji。

    表1xianshi了根据制zao商的数据用Excel电子表格计suan出的一些数据。电子表的列用A、B、C和D表shi,9仅仅是表shi了Excel中行的wei置,便yu最终计suan出结果。

表1 从喷嘴中出来的yasuo空qi速du计suan方法

喷嘴中的空qiyali-atm(psi)yasuo空qi流liang-sheng/miao(立方英尺/分钟)喷qiang直径-毫mi(英寸)平均空qi速du-mi/miao(英尺/miao)
6.8 (100)204 (432.6)12.7 (0.5)206 (678)
3.4 (50)115 (243.6)206 (676)
6.8 (100)51 (108.2)6.35 (0.25)206 (680)
3.4 (50)29 (61 .2)208 (680)
ABCD

    *-=(B9*1000/((A9+1)*(3.142*C9∧ 2/4)))

    在喷嘴中横截面的bu同wei置速秖ue鋒uahen大,最大速du可达340m/s(音速),在喷嘴壁的wei置的速du仅为0m/s。平均下来得到的速du为207m/s。

    值祄i⒁獾氖牵谌韌uan和喷嘴中经常会遇到a牧鳌钡南窒螅╰uan流的反义词为层流)。zao成a牧鳌钡脑蚴莑ei诺数的值是非常大的。tuan流的shi意图ru图5所shi。空qi在三维空间里顺着wan曲的路径流动,但总的趋势是往前方流动。

 

图5. 在guan道或喷嘴中tuan流状态下的yasuo空qi轨迹


2 丸liao和yasuo空qi的混he过程

    丸liao和yasuo空qi的三种常见的混he系统是虹吸蔶iao低场hongli蔶iao低澈椭苯觛ongliao系统。

2.1虹吸蔶iao低颤/span>

    该系统ru图6所shi。youyuyasuo空qi的速duv2比丸liaoshu送guan祃e械乃賒uv1大的多,那么丸liaoshu送guan祃e械目誵i会被吸入到yasuo空qiguan祃e校饩褪恰昂缥闭飧龃实睦丛础ouyuv1小yuv2,那么丸liaoshu送guan道的空qiyaliyao高yu喷嘴中的yali。伯nu利解shi了这种现象,因此也称为伯nu利定li。ru果用p1表shi丸liaoshu送系统中的yali,用p2表shi喷嘴中的yali,那么可以得到: 


(p1-p2)=1/2.ρA.(v22-v12)                            (2)


    qi中ρA表shi空qi的密du。

    (v22-v12)的值非常大,可以预测(p1- p2)的值襜u岱浅4蟆Ⅻ/span>

    丸liaoshu送guan祃e械乃賒uv1zu筯ua淹鑜iaoa献А钡脚缱熘小M眣asuo空qi的wen流状态便yu更好diba丸liao和空qi混簒ian谝黄稹Ⅻ/span>

 

图6. 虹吸蔶iao低颤/span>


2.2zhongli蔶iao低颤/span>

    zhongli蔶iao低澈秃缥jiao低诚嗨频膁i方在yu丸liao是被shu送到喷嘴中,bu同的di方在yu丸liaoshu送guan道的入口在喷嘴的上方,所以可以结he丸liao本身zhongli的作用和虹吸的作用一起ba丸liao推送到喷嘴中。因此可以预测zhongli蔶iao低秤牒缥jiao低诚啾龋琿i丸liao的给liao速du更快。zhongli蔶iao低硆u图7所shi。丸liaoshu送的jiaodu为45°,该jiaodu能够更好dishiyasuo空qi和丸liao混he。

 

图7. zhongli给liao喷嘴的shi意图 


2.2直接gongliao系统

    在直接gongliao系统中,空qi和丸義ian诮肱缤枞韌uan之前就已经混he。在进入喷嘴之莂i鑜iao和低速yasuo空qi的混he体一起向莃a菩小8孟低硆u图8所shi。贯穿该系蚦he膚en流qi流便yu更好diba丸liao和空qi混簒ian谝黄稹Ⅻ/span>


 

图8. 直接gongliao系统(非真实比例图)


3 经过yasuo空qijia速后的丸liao的速du

3.1jia速

    快速流动的yasuo空qi为mei一个丸粒提gong了一个jia速的liliang。当有bu平衡的li存在时,jia速作用総u岱⑸iudun第er定律就是li等yu质liang乘以jia速du,用下shi表shi为:


F=m.a                                 (3)


    qi中F是bu平衡的li,m是质liang,a是liF穓iao蛏系膉ia速du。

    图9表shi了直通shi喷嘴中空qi和丸liao状态模型。在喷嘴的中心部weiyasuo空qi的速du最高,当靠近喷嘴内壁时,yasuo空qi的速秗an峤档汀T?.1章节中已经介shao到,对yu直通shi喷嘴,yasuo空qi的速du可以达到大约200m/s(656英尺/miao)。youyu空qi流的“wen流”作用,丸liao将会在喷嘴中到chu移动。因此可以假shemei个丸粒上的轴向的平均的liF都是相同的。

 

图9. 直通shi喷嘴中的空qi和丸liao的状态shi意图


    在虹吸shi和zhongli蔶iao低持校瑂he定丸liaojia速的ju离为s。直接gongliao系统中丸liaojia速的ju离可襶uanぃ鑜iaojia速后的速du为vs。因为喷嘴中yasuo空qi的速du达到最大值,所以丸liao的最佳jia速作用主yao发生在喷嘴里面。

    ru果假定丸liao的jia速作用是恒定的,那么可以得礿iao旅娴募虻ス叵祍hi:

Vs2=2.a.s                              (4)

    为了提高丸liao的速du,可以增jia丸liao的jia速作用或zhe增jiajia速ju离或zhe同时增jia上述两个瞱enouyu喷嘴的长du是有限的(襤ua愠u为100mm),因此ru果yaoshi丸liao的速du达到50m/s,那么对丸liao的jia速作用的yao求非常高。ru果ba0.100m和50m/s代入到shi(4)中,那么丸liao的jia速dua将会达到12500m.s-2,也就是自youjia速du的1250倍。

    可以皔a玸hi(3)变成a=F/m,ran后代入公shi(4),可得:

Vs2=2.F.s/m                             (5)

    那么在快速流动的流体中,作用在一个丸粒上的liF为:

F=1/2.CD.A.ρA.(va-vs)2                        (6)

    qi中CD是指“阻li系数”(该值是无liang纲数,取决yu物体的形状,对yu一个光hua的球体CD≈0.5),A是指物体的横截面ji,ρA是yasuo空qi的密du(yasuo比乘以1.2Kgm-3),va是空qi流的速du,vs是丸粒的速du。(va-vs)定义为丸粒相对yu空qi流的“相对速du”。

3.2丸liao速du的发展过程

    he并公shi(5)和公shi(6),可得:

vs= (CD.A.ρA.s/m)0.5(va-vs)                      (7)

    公shi(7)可以用更jia熟xi的衱en浇斜泶铮詙u圆形的丸liao,baA=π.d2/4和m=ρS.π.d3/6代入shi(7)中,qi中d是丸粒的直径,ρS是丸粒的密du,可得:


vs=(1.5.CD. ρA.s/π.d. ρS0.5(va-vs)                 (8)


    利用已知的喷丸瞱en捎霉玸hi(8)可以计suan出vs。最简单的方法就是shi用Excel电子表,皔a玸hi(8)zhong新整li一下。表2xianshi了ru何用下面的公shi计suan出丸粒的速du:


    C11=C9*((1.5*C3*C5*C4*C8)/(C6*C7))^0.5/(1+((1.5*C3*C5*C4*C8)/(C6*C7))^0.5)


    电子表可以简单方便di得出te定瞱en姹鋖iang的变hua而变hua的曲线。因此可以shi用电子表得出丸粒的速du随qi它瞱en鋒ua的曲线。图10为根据公shi(8)得出的丸粒速du随空qiyali的变hua曲线。


表2 shi用Excel计suan的从喷嘴中出来的丸liao的速du

1BCD
2瞱en?/span>数值单wei
3Cd0.5
4空qi密du1.2kgm-3
5空qiyali9atm
6丸liao密du7860kgm-3
7丸liao直径0.25mm
8长du50mm
9空qi速du200m.s-1
10


11丸liao速du48.6m.s-1


 

图10. 丸liao速du和空qiyali的关系曲线


    丸liaojia速过程一gong有三个絲hui危謆ie发生在以下三个部wei:

    (Ⅰ)丸liaoshu送guan道;

    (Ⅱ)喷嘴;

    (Ⅲ)离开喷嘴后的空qi和丸liaozhui形区yu。

(Ⅰ)丸liaoshu送guan道

    直接送liaoshi的软guan长du与喷嘴的长秖ue绕鹄磞ao长得多,但是空qi在软guan中的速du与在喷嘴中比起来yao慢得多。空qi的速du可以用yasuo空qi进qiliangchu以yasuo比在chu以软guan的横截面ji。例ru,shi用表1的电子表并ba6.8atm(100psi)、204sheng/miao(432.6标准立方英尺/分钟)并ba软guan内綿uan?5.4mm(1英寸)代入qi中的公shi可以得到软guan中的空qi速du为51.5m/s(170英尺/miao)。ba软guan的长du4000mm、空qiyali6.8atm(100psi)以ji空qi速du51.5m/s代入表2的公shi中可以得到丸粒的速du为11.2m/s。与后续的喷嘴中jia速的过程相比,这个过程可以看作是在喷嘴前的预jia速。ru果shi用是比jiao大的丸liao和/或zhexuyaoba丸liao速du提高到最快的籥iia速的作用是henzhongyao的。

(Ⅱ)喷嘴

    公shi(8)可以用yu预测两种bu同尺寸弹丸的空qiyali和出喷嘴后的速du的变hua关系,ru图10所shi。对yu大尺寸的丸liao,喷嘴前的预jia速的优势就xian现出来了。该等shi同yang可以预测喷嘴长du和丸liaocailiao(通过改变丸liao密du)对丸liao速du的ying响。

(Ⅲ)离开喷嘴后的空qi和丸liaozhui形区yu。

    一旦丸liao从喷嘴中喷射出来之后,丸liao的速du与qi流的速du相眗an崧齢en多。图11说明了丸liaojia速的区yu为喷嘴内的A点到B点,yasuo空qi的速du是恒定的。在B点时,yasuo空qi的yali会出现一个快速的降低。从B点到C点,yasuo空qi的速秗an峤档停钡酱顲点时,yasuo空qi和丸liao的速du将达到一致。过程再往后进行,丸liao的fei行速duyao比qi流快,所以丸liao的速du开始降低了。


 


图11丸義ian谂缱熘械膉ia速duanA-B以ji离开喷嘴后的B-Cduan的速秖ue鋒ua


    在zhui形区yuBCduan的丸liao速秖ue鋒ua的li论分析是非常非常复杂的。有相关的试验数据xianshi在ju离喷嘴200mmchu丸liao的速du将达到最大。举一个宽泛的例子,代入长du200mm、空qi速du100m/s(平均值)以ji空qiyali1个大qiya,可以得到丸liao离开喷嘴后的速du为17.6m/s。喷qiang的类型也是ying响丸liao速du的一个zhongyao因素,拉伐尔喷嘴(shouliankuo散形喷嘴)比直喷嘴对丸liao的jia速作用yao大。

3.3丸liao的最终速du

    对yu直接送liao蔶iao低常枇xian谂缱斐隹赾hu的速du是you(Ⅰ)和(Ⅱ)gong同作用的结果。对yu虹吸shi和zhongli蔶iao低常xian谂缱斐隹赾hu的速du仅是(Ⅱ)作用的结果。丸liao离开喷嘴后速du的大小取决yu离开喷嘴的ju离,襤ua闱榭鱿禄嵩趈u离喷嘴的某个wei置达到最大值(襤ua闶莏u离200mm速du达到最大值)。


tao论和结论

    本篇wen章是基yu空qi流和丸liaojia速过程的一个简单模型进行了tao论。youyu忽略了wendu和shidu的轻微ying响,因此对yu丸粒速du的jingque预测是bu可能完成的。另一方面本wen中的公shi可以用来解shi试验得出的一些结果。

    从本wen中可以得到以下几个zhongyao的结论:

    •ru果yasuo空qi的gong应充zu的籥i敲磁缱熘械目誵i速du是几hubu变的。该速du几hu与音速相同且和喷嘴中的yali和直径胔ui泄叵怠Ⅻ/span>

    增jia喷嘴中的空qiyali会增jia丸liao的速du,这是因为空qi的密dusheng高了。

    得到了一个襤ua愎玸hi(公shi(8)),该公shi可以预测丸liao的速du和丸liao尺寸、丸liao密du、喷嘴长du以ji喷嘴yali之间的变hua关系。