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第十二期-抛丸过程中de丸料加速机理
发bu时间:2016/12/26 11:46:02

引 言                                                                                                        

    丸料de速度shi最为zhong要de参数,这shiyin为丸料de速度影响着丸料de动能和喷丸qiang度。由yu抛丸shu出de丸料de量geng多,抛丸bi喷丸de加gong效lvgeng高。抛丸设bei有几謟hi煌琩e类型,但shi其ji本deyuan理都shixiang似de。抛丸jiushi利用抛头上de叶片把丸料推藅ong鋈ソ鞔蛄鉰ian。抛丸de丸料加速过程主要分为两个阶duan:在加速器中de加速和在叶片上de加速。shou先丸料进入dao加速器和控制舱之间de出kou槽dezhou围。随着加速器de旋转,丸料在离心lide作用下进入dao出kou槽中。在这个阶duan,丸料具有了加速器de旋转速度。当加速器出kou槽和控制舱de出kou槽xiang通时,丸料jiu进入dao了叶片上,然hou进行第二阶duande加速,如图1所示。

 

图1 抛丸de丸料加速xitong


    本文主要解shi丸料加速过程deyuan理。其中会用dao估算丸料在离开抛头时其速度、穓iao蚝徒嵌萪ede一xie公shi。这xie公shi可以shi用yu不同de抛头速秖un椭眏ing、叶片de长度、叶片de数量以及不同de控制舱。

    有研jiu表明jing向速度主要影响着切向速度。jing向速秖un颓邢蛩俣萪ebi值决定了单个丸li抛出de穓iao颉Ⅻ/span>

加速器

    丸料进入dao出kou槽之hou,会立刻达dao加速器deyuanzhou速度。然hou丸料会收dao两个lide影响:离心li和zhongli。随着加速器de旋转,zhongliFGjiang会在-m.g至+m.g之间变化,其中m为丸lide质量,g为zhongli加速度。在叶片胟an涡猟ao抛头de底bu时,+m.gde穓iao騭hi“朝外”de穓iao颍欢猟ao抛头de顶bu时,-m.g会向着“朝里”de穓iao蚶磐鑜i。离心li用FC表示,可得蟣v剑裹/span>

    FC=m.VD2/R                           (1)

    VD表示加速器de切向速度,R表示deshi出kou槽与加速器中心轴之间de距离。

    丸lide总de“朝外”deli用FOUT表示,可得蟣v剑裹/span>

    FOUT=FC+FG                           (2)

    FC和FGde值dexiang对大小shi非常zhong要de。例如,如guo加速器de旋转半綿uan?00mm,旋转速度为50r.p.s。na么VD可以达dao约31.4m.s-1

    把该值代入公shi(1)中可以得FC为9810m.s-1,所以代入公shi(2)中可得:

    FOUT=m(9870±9.8)m.s-2                  (3)

    从公shi(3)可以kan出zhongli加速度与离心加速bixiangbi仅为0.1%,yin此chuyu估算de目dezhongli加速度可以忽略。xiang反地,bi须注意dao丸料shi在被一个巨大de离心lide作用下按压在控制舱de表mian上。在高速旋转下,丸料也会和加速器de表mian发sheng摩ca作用。这謟hi呃胄膌i和高速度de共同作用会在丸料和加速器de表mian上产sheng剧烈de磨损作用。最终,当丸料达dao一个出kou槽时,它menjiu会以大约1000倍zhongli加速度defangshi从加速器中迸发而出。

叶片

    当装有丸料de加速器上de出kou槽dao达静态控制舱de出kou槽时,其中de一xie丸料会进入dao叶片上。这批“taodao”叶片上de丸料men会立刻具bei叶片de 切向速度。此时丸料会在巨大de离心jing向加速作用下沿着叶片de表mian发shengyi动。当丸料达dao叶片de顶duan时,它men会被甩出形成丸流。在叶片顶duan即jiang被甩出de丸li具有两个速度,VT和VR,它menshi丸lide总de速度VSde两个矢量,如图2所示。VRshi在离心li作用下产shengdejing向速度,VTshi切向速度(同叶片顶duande旋转速度xiang同)。

  

图2. 即jiang离开叶片顶duande丸lide速度矢量和总量


    VT和VRde值决定了抛出去de丸lide速秖un蛓un动穓iao颚取G邢蛩俣萔Tbijiao容易估算,然而jing向速度VRxu要ying用dao一xie物理yuan理以及一xie简化de假设。

切向速度VT

    假设叶片de长度为L,绕着yuan点O进行旋转,叶片顶duande旋转半綿uan猂,如图3所示。在叶片顶duande丸li在离开叶片时,在叶片de推动下其速度为VT。可以假设叶片shi以一个已知de、固定demei秒钟转数(r.p.s,=r.p.m/60)de速度N进行旋转。由yu速度dengyu距离除以时间,知dao叶片旋转360°hou其走过de距离为π.2R,即yuandezhou长。用该zhou长乘以N,r.p.s可以得daoVT为:

    VT=2π.R.N                    (4)

    例如,如guoR=0.50m,N=50 r.p.s,na么VT=78.5m.s-1

    xu要特别注意deshi,在叶片以恒定de速度旋转de前ti下,从叶片顶duan抛出de所有丸lide切向速度VT都shixiang同de。

 

图3. 切向速度VTde产sheng 

jing向速度VR

    经过加速器加速过de丸lilaidao叶片上de速度为VA,如图4所示。在任意距离旋转中心xde位置上de切向速度为vx,xiangyingde离心加速度为ax,可得dao蟣v剑裹/span>

    ax=vx2/x                        (5)

    其中xshi任意距离旋转中心Ode特定距离值。

    上shishiji本de离心yuan理。qing注意由yuvxshi变量,v采用小写defangshi,前mian例子中deVA和VRshi定量,V采用大写defangshi。


 

图4. 丸li在叶片上从AdaoBde速秖un图铀賒e情kuang 


    在叶片上A点de丸li加速度为VA2/(R-L),B点de丸li加速度为VB2/R。如guo丸lishi在恒定de加速度作用下,na么计算丸lide速度shibijiao简单de。如guo加速度shi变化de,na么xiangyingde计算会bijiao复杂,这种情kuang会用dao积分xue。不过xingyundeshi这里所xu要de积分xue内容并不难。

    如guo把jing向速度v(从0daoVR)同时作为横zuo标和纵zuo标,jiang得dao一个直线关xi。直线下miandesan角形demian积shiVR2/2(即底bu长度de一半乘以高度)。用微积分defang法进行表示,可得:

    

    其中v.dv=dv(dx/dt)=(dv/dt).dx=ax.dx,已知ax=vx2/x以及vx=2πN.x。yin此,v.dv= ax.dx=(2πN)2.x.dx。公shi(6)可以zhong新写成:

                    (7)

    (2πN)2出现在积分符号de外mianshiyin为其shi一个常量。x.dx积分hou为x2/2,所以dengshi(7)可以得dao下mianzhong要de关xishi:

    VR2=(2πN)2(2.R.L-L2)huo

    VR=(2πN)(2.R.L-L2)0.5                     (8)

    注意上蔶ie衐e0.5jiu蕅iang絝ang根de意思。对yu一个给定de抛头,R和L都shi给定de已知de量,例如为0.25m和0.15m。把这xie值代入dao公shi(8)中可以得daoVR=1.44.N。VR与叶片de转速N成正bi。如guoN=20r.p.s.,R=0.25m,L=0.15m,na么VR=28.8m.s-1。当N加倍dao40 r.p.s.时,VR襜u颖禿ao57.6 m.s-1。对yuVT分别为31.4和62.8 m.s-1

总de速度VS以及穓iao颚屈/span>

    一个丸lide总de速度VSshi两个速度矢量VT和VR共同作用de结guo,如图2所示。这两个矢量hu成90°,可得:

    VS2=VT2+VR2                               (9)

    分别把公shi(4)和公shi(8)代入dao上蔶ie锌梢缘胐ao第二个zhong要de关xishi:

    VS2=(2πN)2(R2+2.R.L-L2)huo

    VS=(2πN)( R2+2.R.L-L2)0.5               (10)

    对yu给定de抛头中de值R和L,公shi(10)ji大地简化了。再次使R=0.25m以及L=0.15m,公shi(10)可以得daoVS=2.13.N。

    VSde穓iao颚瓤梢杂邢lv交竦茫裹/span>

    Tanθ= VR/VT                            (11)

    当VR=VT时,得θ=45°。如guoVR为0.87倍deVT,na么tanθ=0.87,可得θ=41°。如guoVR=0,na么VS=VT,可得θ=0°。

叶片长秖un桶雑ingbi值de影响

    叶片长度L和叶片顶duande旋转半jingRdebi值可以定义为“叶片长秖un桶雑ingbi值”,可以用百分bilai进行表示。一般蓆ao胐e抛丸机de叶片长秖un桶雑ingbi值穌uan?0%dao70%。对yu一个抛丸机,叶片长秖un桶雑ingbi謉e芄煌庇跋焱枇蟙e出kou速度VS簍ong鰇ou角θ。图5说明了bi值对与丸料速秖untong鰇ou角de影响。图上de曲线shi通过公shi(4),(8),(10)和(12)以及bi值画出laide。当bi值在30%dao70%之间时,其出kou速度与顶duan切向速度debi值穌uan?23~138%。xiangyingde出kou角de穌uan?6°~44°。

 

图5. 叶片与半jingdebi值对丸li速秖untong鰇ou角de影响


丸料deyun动fangshi

    前miande计算shijiyu单个丸li沿着一个旋转叶片yun动de情kuang下进行de。一批丸li从控制舱中甩出de过程所具beidequnti特征也shi非常zhong要de,值得好好研jiu一下。

    一批丸料de质量可以用叶片de数量、叶片de转速和mei秒钟抛出de质量进行计算。例如,一个装有八个叶片de抛头de旋转速度为50r.p.s.,mei秒钟甩出400批丸料。如guomei分钟甩出de质量为120Kg,na么mei秒钟甩出de质量为2Kg。把2000g除以400可以得daomei批丸料为5g。

mei批丸料de数量取决yu丸料de尺寸。如guo使用S230型号de铸钢丸,na么平均mei个丸lide质量为1.48mg。用5g除以1.48mg即可以得daomei批丸料de数量为3380个。

    mei批丸料deti积shi质量除以密度。x为tianchongxi数。对yu一个固ti,ti积shi质量除以密度。一批丸料中,丸li之间会存在一定de空隙。出yufang便估算de目de我可以假设“tianchongxi数”为0.5,即一半shi丸料,一半shi间隙。铸钢丸de密度为7.86×10-3g/mm3,na么5g铸钢丸deti积为5/(7.86×10-3×0.5)=1270mm3,即1.27cc。

    通过对mei批丸料de质量,数量和ti积de估算,可以评估mei批丸料从控制舱dao叶片顶duandeyun动de过程。

    第一个问题jiushi要搞清chu一批丸料从出kou槽dao叶片表mian上de过程。在出kou槽中丸li具有非常高de切向速度,但shijing向速度为零。图6shi一批丸料从出kou槽dao叶片表mian上deyun动过程de图示。一批丸料謍uixing籦u分(蓝色显示)cai能从加速器上de出kou槽中出lai,而剩下de丸料(黄色显示)jiang会再次循环直dao有“tao出去”de机会。同时剩下laide丸料在巨大de离心lide作用下可以帮zhu丸li从出kou槽中“tao出”。“tao出”de丸料接下laijiang会受dao前mian描述dejing向加速de作用而继续yun动。同时值祄i⒁鈊eshi一批丸litao出去一次所用de时间为大约千分之一秒。

    有着8个出kou槽,200mm直jingde加速器,缺koude宽度为10mm,长度为50mm,可以得daomian积为500mm2。500mm2demian积装有1000mm3de丸料。可以得daomei批丸料de深度为2mm。S230de丸料de直綿uan笤?.7mm,可以得dao一批S230de丸料层为大约3个丸lide厚度。这一层de丸料在在dao达叶片根bu之前先laidao出kou槽,这shi为了使丸料有zu够de时间“taodao”叶片表mian。出kou槽、出kou和叶片de同步xing对yu抛丸de效lvqidao非常zhong要de作用。

 

图6. 丸料在控制舱至叶片de传送过程中de示意图 

 

图7. 丸料在抛头中yun动de示意图 


    图7shi一批丸料在抛头中yun动de几个关键位置de示意图。丸料进入叶片上de时间稍有不同。这意味着在一批丸料中,丸li在叶片上yun动de过程会有蟩un髎hun序。一个叶片有50mmde宽,150mmde长,其mian积为7500mm2。平均有有3500个丸li会在叶片上铺成一层。随着一批丸料往叶片顶duanyi动,jing向de加速作用会增加。这shiyin为yue靠近叶片de顶duan,离心加速作用yue大。所以排在前miande丸lideyun动速度会眖un髆iande要geng快。第一个丸li从出kou槽yun动dao叶片顶duande时间决定了头bu丸流de位置,而最hou一个丸li从出kou槽yun动dao叶片顶duande时间决定了尾bu丸流de位置。

    对yu给定de叶片转速,第一个和最hou一个丸li抛出去de时间差决定了丸流de覆gai角度。

丸料yun动de时间

    一个丸li走完长度为Lde叶片de时间为T,可以得dao:

    T=L/VAVR                                    (12)

    其中VAVRshi丸lijing向速度de平均值。

    jing向速度VRX会随着沿着叶片de距离x发sheng变化,如蟣v剿荆裹/span>

    VRX=(2πN)[(x2+2x(R-L)]0.5                 (13)

    jing向速度de平均值VAVR可以由对公shi(13)de积分再除以叶片de长度L获得:

               (14)

    把(14)shi代入dao(12)蔶ie校胐ao:

              (15)

    如guoL=R,dengshi(15)可以简化为T=1/(πN)。胟an涡猟e时间为1/N,na么Tjiushi1/π倍de胟an涡奔洌笤嘉?/3倍。如图7所示,第一个丸li进入dao叶片de位置大约在11点钟de位置,甩出去时de位置在3点钟de位置。例如,n=50r.p.s,na么T=1s/50πhuo0.0064s。

    一般情kuang下Lshi小yuRde,所以还得用非简化de公shi(15)解决shi际问题。有羓ie謋ang法路线可以走。一种shi使用数xue软jian程序,例如Mathcad,可以迭代地解决积分de问题,还可襶ue凶远痙e数据计算。第二个路线jiushi使用非常复杂de积分公shi进行直接计算。两个fang法最hou得daode答案shi一样de。T会随着Ldede增加而减小。T/Nshi第一个丸li在叶片上yun动de时间de一bu分,与叶轮半綿uan薰亍1?显示了T/N与bi值L/R之间de变化关xi。高亮chu理debi值60%shi目前蓆ao门淄枭鑒ei普遍采用de数值,丸li在叶片上de时间为一次旋转时间de1/6。

    表1丸li在叶片上yun动de时间与叶片旋转一次de时间bi值与L/Rde关xi

 


蘻hi邳/span>

    本篇文章主要针对抛丸de丸料速度de两个矢量进行了蘻hi郏辞邢蛩俣qun蚸ing向速度,VT和VR。丸料de最终速度VS最小为VT最大为VT.√2,此时xu要VR=VT,即xu要叶轮半jingdengyu叶轮de半jing。切向速度shi一个容易预测de、稳定de数值,然而jing向速度取决yu叶片长秖un鸵堵职雑ingdebi值以及其它deyin素。对丸料在叶片上yun动时间de预测de目deshi解shi为什么xu要对控制舱上de出kou槽进行ti前定位以及为什么会有第一个和最hou一个甩出de丸lizao成de散射角。

    关yujing向速秖un屯枇蟳un动时间de公shi都shi在假设所有de离心li全bu作用在丸料yun动de前ti下得出de。100%de转化意味着丸料在沿着叶片yun动de过程中胔ui锌掌鑜ide作用,也胔ui型枇虾鸵镀淠ade作用。但蕅iang掌鑜i和摩ca作用都shi现shi存在de。yin此shi际de丸lidejing向速度要bi理论值小。通过对丸料速秖un头jiao騞e测试,以及和设bei制zao商de数据册研jiuhou发现对空气阻li和摩ca效guode经验xiu正yin数为0.8,即丸料速度de理论值乘以0.8为丸料速度deshi际值。

    对yu一个开fangshide叶轮lai讲,如guo叶片zhou围de控制舱延伸dao头bu丸流de位置,na么丸料jiang会失去jing向速度。这意味丸料速度jiang会降低,yin此丸料de动能1/2mv2也会降低。

    前mian讲dao了同一批离开加速器laidaodao叶片上de丸料de厚度謍ui屑父鐾鑜ide厚度。丸料离开叶片顶buhou形成de角度穌uanе饕【鰕u同一批丸料中de第一个和最hou一个丸lidao达叶片时de时间差。这个时间差shi和控制舱de长度成正bide。在dao达控制舱de出kou槽之前,丸料随着控制舱以一个非常高de速度进行旋转,形成了一个巨大de离心li,这会导zhi在丸料、加速器和控制舱之间形成严zhongde磨损de问题。

    yueshi距离叶片顶duanyue近,离心liyue大,这一点意味着随着丸料在叶片上持续yun动,丸料之间de间隔距离也会持续增加,从而减shao了丸li之间dehuxiang影响。这增加了jiyu单个丸料yun动ji础上de计算正确xing。