第二十七期 螺旋重力筛fen原理
发bushi间:2019/4/16 8:45:58

引 言                                                                                                                                                                             

对丸料进xing重力筛fen在喷丸过程zhong具有fei常重要de作用。从工程应用de角du来kan,重力筛fenshifen离合格与瞙uan细裢枇蟙efang法基础。螺旋重力筛fen可能shi最wei常见de重力筛fenfang法。这种fang法de历史很chang并qie成功地应用在许多工ye领域de不同类xingde丸料zhong。

丸料在使用过程zhonghui发生破碎或zhe磨损。破碎shi丸料失效de首要原因。然而,磨损并不yi定huichan生失效,其在钢莤ing鑔e钝化过程zhonghuaihuichan生有利de作用。因此,丸料筛fende首要目biao就蕅ie哑扑閐e丸料筛fen出来。

本文hui阐述螺旋重力筛fende基本原理。图1解释liao重力筛fende本zhi问题。yige置于向下斜坡上de球形丸料hui获得yige向前de旋转速du。该向下de斜坡同shi也hui倾向离心轴defang向,所以hui在旋转过程zhongde丸料上shi加yige向内de力F向内

该重力fen量hui随着倾斜角βde增加而增加。同shi,yige相反de向外离心力F向外也hui作用在丸料上。竚ei胄牧ui与向前旋转速dudepingfang成正眖uH绻蛲鈊e力gao于向内de力,那么丸料hui在沿着lujing下落de过程zhong向外移动。如果向内de力与向外de力相等,那么丸料de将hui沿着heng定de半jingR运动,即沿着图1zhongde虚xian运动。

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图1


本篇文章将huifen析螺旋重力筛fende几何以ji物理te征。将hui做yi些简单de假设以便于大家更好地秡a谟τ檬e理解。na怕shifen析yigedeguizede球形丸粒在重力作用下沿着螺旋斜mian进xing运动deqing况都shifei常困难de,更不用说丸粒具有瞙uai鎧ede形zhuang。摩ca和能量损失hui进yi步使问题复za化。更何况有数以百万计de丸粒can与到螺旋重力fen离de过程zhong。然而,本文将秡a诼菪亓ι竑en过程进xing定量defen析。

在ping坦斜坡下de重力加速 

如果把球形和近球形de丸粒放在yige秅ai蚫e斜坡上,其速duhui在重力de作用下不断增加。那些可以県uai槔鄔ei瞙uan细馾e丸粒hui从斜坡上滚下来并hui获得yige相dang大de前进速du。

(a)旋转

图2显示liaodangyige球体从yige角duweiαde秅ai托逼律瞎鱿聅hi,其huichan生yige不断增加de向前速du以ji回转速du。加速dua与重力加速dug有关,其关系shiwei:

a=S*g*sinα                                    (1)

其zhongSshi滚动体de形zhuang因zi,秡a谕阭ei球体,其值wei5/7,而其它形zhuangde形zhuang因zi值hui更低。其余de2/7weichan生转动能de部fen。

在heng定de加速du下,丸粒de向前速duv与其运动距离s成正眖uH绻鹹ige丸粒从静止开始运动,那么其满zu如下公shi:

v2=2*a*s                                        (2)

皔a玸hi(1)zhongdea代入到公shi(2)zhong,将hui得到如下公shi:

v2=2*S*g*sinα*s                             (3)

yige丸粒滚动yige给定de距离s所需deshi间twei:

t=2s/v                                           (4)


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图2 球体chan生liaoyige向前以ji旋转de速du


(b)滚动

丸粒de滚动运动与其具体形zhuang、倾斜絨ie詊i与其它丸粒de相互作用有关。在斜坡上静止de丸粒可能hui県uang渌谙聏ing运动zhongde丸粒撞ji而开始运动。这hui造成丸粒运动de动态过程fei常de复za。但shi,tong过yi些简单de试验可以确定滚动运动过程zhongde重要te征。例如,把yige木板以yi定de角dukao在墙上,上mian放置yi些各种瞙uai鎧e形zhuangde丸粒。如果木板de倾斜角wei45°,那么每謟hong蝯huangde丸粒都hui沿着斜坡加速下hua。而如果木板de倾斜角wei20°,那么没有yi謟hong蝯huangde丸粒hui下hua。秡a诿恐zhong蝯huangde丸粒,都hui有yige“安息角”,即丸粒滚动开始发生de角du。huai有yi种更wei复zade试验,即把yige硬塑料薄板以yi定de角du放置。该薄板本身de重量和柔韧性huichan生yige角du不断减小de斜坡,如图3所示。

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图3. 瞙uai鎧e形zhuangde丸粒在yige角du不断减小de斜坡上de不同位置


放置在位置1上deyige瞙uai鎧e形zhuangde丸粒将hui沿着斜坡滚动下hua,但shi随着倾斜角de降低,其下huade速duhui减小并最zhonghui在mouge位置(例如位置3)静止。秡a诟ㄐ蝯huangde丸粒,其尺寸越大,那么位置3de距离hui越远。该现象就如在蟴hi祕hong观cha到de大尺寸岩shihui比小尺寸岩shide滚动距离更远。如果yi开蔶i巡huai鎧e形zhuangde丸粒放置于位置2,那么丸粒hui保chi静止,yi般qing况下把该角du称zhiwei“安息角”。

螺旋fen离器de几何尺寸

图4给出liao在工ye应用zhong螺旋fen离器de定量问题。从图4zhong可以kan出,螺旋fen离器dete征shiyi些秅ai蚫e向下斜mian以垂直轴weizhong心组成de螺旋体。在这些斜mianzhong,相秡a趉ao近螺旋体zhong心位置de斜mian,kao近螺旋体bian缘位置de斜mian更weipinghuan。秡a谕?zhong所显示defen离器,gong有五ge同心de左手系de螺旋斜mian组成,可以fen别单dufen离丸料。

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图4. 在螺旋fen离器zhongkao近内部de斜mian更wei秅ai投鴎ao近bian缘de斜mian更weipinghuan


yige可以定量liao解螺旋fen离器defang法就shi组装yige简yidefen离器模xing。组装模xing所需要de工具有盘zhuangde纸板、胶shui和yige垂直管。图5wei组装示yi图。

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图5. 把纸盘从AB处jian开后可形成简yide螺旋fen离器模xing

 

如果把图5zhongde纸盘沿ABjian开并拎qikao近右手debian缘,那么我可以得到yige右旋螺旋体。“右旋”de定yi类比wei使用右手可以shunshizhen地把螺钉拧进螺母zhong。相反地,拎qikao近左手debian缘,可以得到yige左旋螺旋体。如果jixu拎着bian缘位置往上抬,那么内jingD1huiyi直减小直到纸盘de内jing碰触到垂直管,此shiD1=D,如图6所示。萮uan蟀汛藄hide螺旋纸板与垂直管用胶shuizhanqi来后,简yi模xing就做好liao。

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图6 沿着直jingweiDde垂直体(圆筒)制成de左旋螺旋体

 

如果对螺旋fen离器de几何尺寸进xing定量化,那么需要yi些基本de数学公shi。图6zhong所示de螺旋lujingP-Hwei直角三角形de斜bian,如图7所示。AB2=AC2+BC2。如果斜角αwei45°,那么如6zhongdejie距bi须与圆zhu体de周chang相等,在图7zhong表示就shiAC=BC,同shi可得AB=AC√2。螺旋体delujingchangduwei图5zhongkongde周chang。因此,秡a?5°de内部坡道(图4zhongde蓝色角du),D1weiD√2,其zhongDwei图6zhongde垂直管de直jing。圆zhu周changBC=π*D,可得jie距changdu也weiπ*D,螺旋lujingchangduweiπ*D√2。

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图7. 螺旋lujingwei由jie距以ji圆zhu周chang组成de直角三角形de斜bian


圆纸板de外部bian缘位置形成liao另外yige螺旋体,其lujingchangdu更chang,weiπ*D0,如图5所示。该螺旋体de斜率qu决于D0以jijie距de大小。例如,如果圆zhude直jingwei100mm,形成de螺旋直jingwei500mm,内坡de角duwei45°,那么该螺旋体de外部bian缘de角du将wei11.3°(如图4所示,huang色角du)。形成de螺旋体将hui朝着支撑圆zhu体向内倾斜。这就形成羢ong?zhongde重要角duβ,可用下shi表da:

tanβ=π*D1/2*(D2-D1)        (5)

其zhongD1wei圆zhu体直jing,D2wei所形成de圆zhu体直jing。

秡a谏鲜鰀e例zizhong,如果D1=100mm,D2=500mm,那么可得β=21.4°。

工ye上使用de螺旋fen离器经常另具yige增加de几何te征,即其螺旋体de半jingrhui不断地稳步增加,同shi与圆zhu体相连接de秅ai托逼虏皇苡跋臁3錭ai出de薄板要su如图8所示。

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图8. 螺旋体zhong不断bian化de半jingr


滚动謝ing枇e外向力和内向力

(a)内向力

秡a诟╠e内倾角β,向下滚动de丸粒de内向力shiheng定de。该内向力也称zhiwei“向心力”(因wei该力shi朝内de)。因wei力等于zhi量乘以加速du,那么向心力CP可襷a上聅hi表示:

CP=m*g*sinβ               (6)

螺旋体de螺旋xian在第yi次转角shi需要保chiyige秅ai蚫e内角,如图4所示,其目dewei限制所有向下运动de丸料能够weirao圆zhu体运动。此后,螺旋体de外jing不断增大,而β角ze不断减小。

(b)外向力

随着滚动de丸粒不断地weiraozhong心圆zhu体运动(同shi也在进xing向下运动),它胵ie瞙ui受到外向离心力CFde作用。相应de外向加速duweiv2/r,其zhongvwei丸粒向前de速du,rwei其运动gui迹de圆周半jing。随着丸粒滚动de速du不断地增加,其沿着螺旋体运动de外向力也不断地增加,因此可得:

CF=m*v2/r                (7)

(c)净外向加速du

图9显示羢ong枇T诼菪迳显硕痵hi其反向de力。净力决定羢ong枇hi向内huaishi向外运动。CF与圆zhu体dezhong轴xian垂直,所以其与CP相反de力bi须要进xingfen解。因此,作用在丸粒上de净力weiCFcosβ-CP。如果βde謉ang冉洗螅敲淳涣ui更倾向于向内。秡a谏鲜鰀e两种相反de力,其zhi量shi相同de。因此,结合公shi(6)和公shi(7),其净加速duanet可得:

anet=cosβ*v2/r-g*sinβ   (8)

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图9. 向下运动de圆形丸粒dejing向力


yige向下滚动de丸粒de净jing向加速du如图10所示。

在jiemian1shi,丸粒具有yige比较大de向内加速du(如红色箭头所示),所以其hui向圆zhu体fang向运动。随着丸粒向下de速du不断增加,其离心力也不断增加,导致其向内加速de倾向减弱,最zhong在jiemian4shi,丸粒dejing向加速duwei0。随后,随着丸粒dejixu运动,其净加速dufang向wei外向,进而丸粒hui逐渐詃u朐瞶hu体。在jiemian7shi,丸粒离开liaobian缘位置并作wei瞙uan细裢枇隙坏u收集。


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图10. 螺旋体de树形jiemian显示liaoyige向下运动de球形丸粒de向外运动gui迹


瞙uan细裢枇蟙e运动zhuang态

瞙uai鎧e形zhuangde丸粒同样也可以chan生yige向下de速du,因此也huichan生yige离心力。与guize形zhuang丸料相比,其最关键de不同shi其向下de加速duhui很快地减小wei零,这蕅ie騱ei随着丸粒往外运动,螺旋体de斜率也hui减小。结果,瞙uai鎧ede丸粒不能chan生zu够de速du以ji净jing向加速du来rang它们jixu向外运动,所以这些瞙uan细馾e丸粒hui在每ge螺旋斜坡de底部被单du收集。

如zhi前所述,相较于小尺寸瞙uai鎧e形zhuangde丸粒,大尺寸瞙uai鎧e形zhuangde丸粒de滚动速du更快。所以在工ye应用zhong,使用更大直jingde螺旋体以适应更大尺寸范weide丸料。tong过把螺旋体de直jing加大,其ping均β絨ie瞙ui进xing减小,这样丸粒dejing向移动距离hui增加,这就wei大尺寸瞙uai鎧ede丸粒de向外移动tigongliao更多障碍。

输入和输出

在螺旋fen离器de顶瞜ao刂仆枇蟙e输入量秡a谟xinge筛fenshifei常关键de。每ge螺旋fen离器zhi能承受yigefei常低de输入量。图11显示liao上述问题deyige工ye解决fang法。丸料huitong过yigeputong阀mensong入到yige锥形筒zhong,萮uan蟊痪鵩en到五gedu立de螺旋体zhong。也可以采用Magnavalve阀而feiputong阀men对丸料进xingfen流来对丸流量进xing精确控制,或zhe也可以采用yige振动斜进料嘴。

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图11. 把丸粒fen流到五ge单du螺旋筛fen器zhongde锥形筒


从螺旋fen离器zhong筛fen出来de丸料fen别由合格和瞙uan细馾e丸料组成。图12显示liao工ye应用謝ing枇仙竑en出来de瞙uan细裢枇蟙e照片。

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图12.合格和瞙uan细馾e丸料fen离